算数オリンピックに挑戦 第4回

【問題】
大・中・小の3つの鉄球と、水がいっぱいに入った容器が1つあります。
1回目は容器に小球を入れました。2回目は小球を取り出して中球を入れ、3回目は中球を取り出して小球と大球を入れました。
このとき、1回目にあふれた水の量は2回目の2分の1で、3回目は2回目の1.5倍の水があふれました。小球の体積を12cm3とするとき、中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。
■2002年ジュニア(小学5年生以下)ファイナル
協力:算数オリンピック委員会
【答え】
中球:36cm3、大球:60cm3

【解説】

水があふれる量を整理してみます。

1回目にあふれた水の量は小球の体積と同じなので12cm3です。2回目にあふれた水は1回目の2倍になるので、24cm3になります。

3回目にあふれた水は2回目の1.5倍なので

24×1.5=36cm3になります。

これらから

中球が36cm3、大球が60cm3とわかります。

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