ライフコラム

子どもの学び

算数オリンピックに挑戦 第1回

2015/5/26

【問題】
電車が走っています。それぞれの車両の長さは同じです。
はじめに電車を見たとき、図1のように見えました。次に見たときには図2のように、最後に見たときは図3のように見えました。
トンネルAの方がトンネルBよりも長いことがわかっています。この電車は全部で何両ですか。

■2014年キッズBEE(小学3年生以下)トライアル
協力:算数オリンピック委員会
【答え】 14両

【解説】

図2では、トンネルAとトンネルBに車両がかくされており、両端を含む5両が見えています。図3では、トンネルBに車両がかくれており、10両が見えています。このことからトンネルAは10-5=5(両)分の長さだとわかります。

図1で、トンネルAがないとすると、トンネルBに先頭車両をふくむ何両分かがかくれており、13両が見えています。図1と図3を比べると、図3の方が図1より13-10=3(両)分多くトンネルBにかくれています。

さらに、図1では先頭車両がトンネルBに入っているため、トンネルBの長さは4両分以上だとわかります。トンネルAの方がトンネルBよりも長いため、トンネルBは4両分の長さだとわかります。

したがって、この電車は10+4=14(両)だとわかります。

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