渋滞なしのアリの行列 マラソン大会に応用した数学力使える数学(前編)

ギャルの女子高生が慶応大に合格するまでを描いた「ビリギャル」のモデルとなった小林さやかさんが、様々な分野の専門家に率直な疑問をぶつけます。今回は数学編。大学院生になったビリギャルが、あなたにかわって勉強してきます。

大人になってから「数学は役に立つ」って思ったことある人、どれくらいいるんだろう? サイン、コサイン、タンジェントって便利だなあと、思ったことある? わたしのまわりではあまりいないんだ。でもね、AI(人工知能)の時代は数学が不可欠だといわれると、やっぱり気になるなと思っていたら、小学生に微分積分を理解させたすごい先生がいるという噂が飛び込んできた。東京大学先端科学技術研究センターの西成活裕教授。早速お話を聞きに行ってきたよ。

――正直に言います。数学は中学のときから超苦手で、数学を勉強しようというモチベーションすら湧いたことが一瞬もありません。勉強する意味が全然わからなくて、あんなの知らなくても生きていけると自信満々だったし、実際大人になってからも「数学って使えるな」って思ったことがまだないんです。

「数学って課題解決に使えるんですよ。実際、私は世の中のために数学を役立ててきました。例えば僕の専門の一つは『渋滞学』。数学を駆使して、渋滞を解消する方法を考えるんです。だから、私のところにはいろいろなお困りごとの相談が舞い込んできます」

――私も困っていることがある! うちの給湯器は1日に使えるお湯の量が決まっていて、使いすぎるとシャワーが途中で水になったりするんです。

「え……それは引っ越した方がいいかも(笑)。それを数学的に……」

――それでね、お湯を使える量は決まっていても、お湯の温度は調節できるわけだから、浴槽にまず熱湯をためて、水を足して温度調節しようって考えた。でも、いつも適当にお湯の量を入れているから、なかなかちょうどいい温度のお風呂にならないんです。これ、数学で解決できるんでしょうか?

「もちろん! ちょっとした微分方程式を使えば全部完璧に計算できます。お風呂にためる熱湯の量と、時間がたつにつれて熱湯の温度がどれくらいの割合で冷えていくのか、そして水をどれくらい入れれば何度冷めるのか、暗算では無理だけど、15分くらいで終わりますね」

――なるほど、数学できる人はそうやっていろんなところで効率的に考えて動くことができるんだなあ。わたしはそうやって考えることのほうがエネルギー使うから、何度も失敗して。熱すぎて入れないことをいまだに何度もやっちゃう。経験則でなんとなくつかんでいく、っていう方法をとっているからいつも効率が悪いんだなあ。

「そう。使えるんです。このあいだもね、『さいたま国際マラソン』で数学を使ったある実験をしてみたんですけど、大成功で大盛り上がりだったんです」

――なにそれ、めっちゃおもしろそう! 数学×マラソン!!

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