0÷0、スマホが導く怖い解 夏の夜の数学ミステリー立川談笑

イラストはイメージ=PIXTA
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大の苦手である「数学」の話をします。とはいえ興味はたっぷりあるので、数学にまつわるあれやこれやを頑張ってお話ししますよ。私同様に苦手な人は、一緒に楽しんでください。得意な人は上から見下ろして笑ってください。弟子の吉笑は、数学がずいぶん得意なんですけどね。まあ、気楽にお付き合いくださいな。

スマホには電卓アプリってのが入ってます。ここからはぜひあれを起動させてほしいですね。今回は体験型コラムです。この後、簡単な数式がいくつか登場します。手元で計算して結果を確認してからその先を読む。これで一層楽しめると思います。手間ですけどー。

準備はいいですか? では、まずはこの計算から。

5÷0

わはは。とっても単純な計算式です。私の頭に内蔵されているスーパーコンピューターは、暗算で「0」と瞬時にはじき出しました。さて、電卓では計算結果はどうなったか?

5÷0=エラー

うわお! なんと、エラーになるんです。機種やアプリによって表記が違うようですが、私のでは「エラー」。「3÷0」でも「590÷0」でもとにかく「数字÷0」と入れるとすべてエラー。理由も教えてくれません。してはいけない計算を発注してしまったようです。

かねて噂には聞いていましたが、「0」はヤバそう。あ!じゃあ、ヤバいヤツら同士で戦わせたらどうなるんだ? ゼロには、ゼロをぶつけてやるんですよ! さっそくやってみましょう。

0÷0

おおー。ゴジラ対メカゴジラ! スパイダーマン対ヴェノム! 毒をもって毒を制す! うっはっはー。式を入力しました。そして、イコールボタンを、ぽちっとな。……出た!

0÷0=数字以外の値

怖(こわ)っ! なに? 「数字以外の値」って。まだ「エラー」の方がよかった。「値」ってからには、確かに何かはあるんですよ。でも、「数字以外」……。地獄の淵をのぞき込んだ気分です。もうゼロは怖いから、やめ。

3はミステリアス

さて、「3」がミステリアスだという話もあります。あるいは倍数を加えて「3、6、9」とも。「ある数列の各位の数字の和が3で割り切れれば、その数列は3の倍数である」とは、有名な法則です。私が知ってるくらいなので。

ところが私たち素人には、なぜそうなるのかの肝心な理屈が分かりません。まったくもってブラックボックス。手品みたいなもんです。見えないながらも、そこに何らかの規律が厳然としてあるわけで、不思議だなあ。大げさに言うなら、きれいだなあという感慨もあるのですよ。

このあたり、数学が得意な人は、その結果に至る理屈を筋道立てて証明してみせて、またさらにその証明自体が美しい! なーんつったりしてね。私どもとは次元の違う景色を楽しんでるのかもしれませんわねえ。

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