旅行・レジャー

こだわりOFF

ここが違う 数学が苦手な人、得意な人の「考え方」 日経おとなのOFF

2013/5/29

 数学が苦手な人の多くは、自分には才能がないと思い込みがち。でも、それは間違い。「アプローチ法さえ知っていれば、問題は解ける」と、おとなにも人気の数学塾塾長・永野裕之さんは説く。ポイントは「考え方」。数学が得意な人が実践する、問題を解くための「6つのアプローチ」を紹介。日常生活にも役立つものばかりだ。

 「数学が得意な人と苦手な人との大きな違いは、才能ではなく、問題を俯瞰(ふかん)して捉えられるか否かです」。こう話すのは、永野数学塾の塾長・永野裕之さん。

 なぜなら、どんなに難解に見える数学の応用問題も、基本問題の組み合わせから成り立っているからだ。つまり難解な問題も、俯瞰して見れば、いくつかの容易な基本問題に分解できるのだ。複雑に絡み合った基本問題を解きほぐすには、問題へのアプローチ法(考え方)を知っておくことが有効な手段となる。「数学が得意な人ほど、問題を解きほぐし『そもそも』の部分に立ち返るのがうまい」と永野さんは指摘する。

 ここでは日常生活にも役立つ6つの問題に対するアプローチを紹介する。このアプローチを覚えておけば、未知の問題を前にひるむことがなくなるはずだ。その上で問題を俯瞰して考えることが、難解な問題を解く第一歩となる。 

・数学が得意な人→問題を俯瞰できる
・数学が苦手な人→問題の壁の前で立ち止まっている

◆日常生活にも役立つ6つのアプローチ

1.因果関係を押さえる(必要・十分を考える)

 論理的思考のためには明快な因果関係が必要なように、数学の問題を解く上でも、因果関係を明らかにしていくことは重要だ。

 そこで実践したいのが、常に必要条件と十分条件を意識すること。下の図のようにAならばB(A→B)であるといえても、BならばAとはいえない関係のことをAはBであるための十分条件、BはAであるための必要条件と呼ぶ。一方、A→Bと、B→Aの両方が成り立つときには、AとBは互いに必要十分条件であり、AとBは同じことをいっている(同値である)と分かる。「このような因果関係を正確に押さえられれば、関係性が明解になるだけでなく、数式の同値変形にも応用することができます」(永野さん)。

旅行・レジャー